(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
.
(1)若實數(shù)
,求函數(shù)
在
上的極值;
(2)記函數(shù)
,設(shè)函數(shù)
的圖象C與
軸交于
點,曲線C在
點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為
,求當
時
的最小值。
,
(1)由
,得
.………………… 1分
①當
時,
.此時
在
上單調(diào)遞增.函數(shù)無極值! 3分
②當
時,
.
當
變化時
的變化情況如下表:
由此可得,函數(shù)有極小值且
.…… 6分
(2)
…………………………………… 8分
切線斜率為
,切線方程
,………… 10分
由
當且僅當
,即
時取等號。
! 13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(I)求
的單調(diào)區(qū)間;
(II) 若
在
處取得極值,直線
與
的圖象有三個不同的交點,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
在
及
時取得極值.
(1)求
a、b的值;
(2)若對于任意的
,都有
成立,求
c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
,求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)當
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
M和
m分別是函數(shù)
f(
x)在[
a,
b]上的最大值和最小值,若
m=
M,則
f′(
x)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
,其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(I)求
的最小值;
(II)設(shè)
,且
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
在
取最大值時,
的值為_________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
,若函數(shù)
,
,有大于零的極值點,則
的取值范
圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
的圖象在
處的切線方程為
(1) 求
的解析式;
(2) 求
在
上的最值。
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