過(guò)曲線y＝x2－x＋3上某點(diǎn)的切線與直線y＝x＋1垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)及切線方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則

　　(x0)＝

　�。�

　�。�

　�。�[(2x0－1)＋△x]

　�。�2x0－1．

　　∵所求切線與直線y＝x＋1垂直，

　　∴斜率為－4．

　　∴2x0－1＝－4．

　　∴x0＝．

　　∴y0＝．

　　∴切點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，切線方程為y＝－4(x＋)，即16x＋4y－3＝0．

　　解析：設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)表示切線斜率，根據(jù)垂直的性質(zhì)建立方程求出切點(diǎn)及切線方程．


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過(guò)曲線y＝x2－2x－1上一點(diǎn)(2，－1)且與曲線相切的直線方程為

[　　]

A．2x－y－5＝0

B．2x＋y－3＝0

C．x＋2y＝0

D．x－2y－4＝0

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曲邊梯形由曲線y＝x2＋1，y＝0，x＝1，x＝2所圍成，過(guò)曲線y＝x2＋1，x∈[1，2]上一點(diǎn)P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個(gè)面積最大的普通梯形，則這一點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

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(Ⅰ)求x1；

(Ⅱ)求xn(用只含有字母n的代數(shù)式表示)．

(Ⅲ)令an＝，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn．

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