計(jì)算下列定積分．
（1）
∫
3
-4
|x|dx
（2）
∫
e+1
2
1
x-1
dx．
考點(diǎn)：定積分
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的積分公式分別進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： 解：（1）
∫
3
-4
|x|dx=
∫
0
-4
(-x)dx+
∫
3
0
xdx=-
1
2
x2
|
0
-4
+
1
2
x2
|
3
0
=
1
2
×(-4)2+
1
2
×32=
25
2
．

（2）
∫
e+1
2
1
x-1
dx=ln?(x-1)
|
e+1
2
=ln?e-ln?1=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的計(jì)算，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosB的值為（　�。�
A、
11
16
B、-
1
4
C、
7
8
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a+b=2
3
，ab=2，且角C的度數(shù)為120°
（1）求△ABC的面積；
（2）求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，角A為銳角，若
m
=（sin
A
2
，
6
3
），
n
=（cos
A
2
，-
3
3
）且
m
⊥
n
．
（1）求cosA的大�。�
（2）若a=1，b+c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表數(shù)據(jù)是退水溫度x（℃）對(duì)黃硐延長(zhǎng)性y（%）效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的，且對(duì)于給定的x，y為正態(tài)變量，其方差與x無(wú)關(guān)．
x（℃） 300 400 500 600 700 800
y（%） 40 50 55 60 67 70
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖．
（2）求y對(duì)x的線性回歸方程．（最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x2i-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
π
4
，求c的值；
（2）若
a
=(cosA，sinB)，
b
=(cosB，sinA)，
a
•
b
=1，試判斷三角形的形狀？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查，
得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
上網(wǎng)時(shí)間（分鐘） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80]
人數(shù) 5 25 30 25 15
表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
上網(wǎng)時(shí)間（分鐘） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80）
人數(shù) 10 20 40 20 10
（Ⅰ）若該大學(xué)共有女生750人，試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）完成表3的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？
（Ⅲ）從表3的男生中“上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘”和“上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，再?gòu)闹腥稳扇�，求至少有一人上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)60分鐘的概率．
表3：
上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘 上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘 合計(jì)
男生
女生
合計(jì)
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，       x＜0
x2+1，x≥0
，則等式f（1-x2）=f（2x）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“?x∈R，x2-ax+9＞0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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