當(dāng)變量x，y滿足約束條件數(shù)學(xué)公式的最大值為8，則實(shí)數(shù)m的值是


  1. A.
    -4
  2. B.
    -3
  3. C.
    -2
  4. D.
    -1
A
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x-3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x-3y過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時，從而得到z=x-3y的最大值即可求得實(shí)數(shù)m的值．
解答：解：依題意，畫出可行域（如圖示），
則對于目標(biāo)函數(shù)z=x-3y，
∴當(dāng)變量x，y滿足約束條件的最大值為8，
由于得到A的坐標(biāo)（-4，-4）
∴當(dāng)直線經(jīng)過A（-4，-4）時，
z取到最大值，Zmax=8．
則實(shí)數(shù)m的值是：4
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+3y≤4
x≥m
時，z=x-3y的最大值為8，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A、-4B、-3C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）若變量x，y滿足約束條件
x≤0
y≥0
y-x≤4
表示平面區(qū)域M，則當(dāng)-4≤a≤2時，動直線x+y=a所經(jīng)過的平面區(qū)域M的面積為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省金華十校2011屆高三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

當(dāng)變量x，y滿足約束條件的最大值為8，則實(shí)數(shù)m的值是

[　　]
A．

－4

B．

－3

C．

－2

D．

－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省金華十校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)變量x，y滿足約束條件的最大值為8，則實(shí)數(shù)m的值是（ ）
A．-4
B．-3
C．-2
D．-1

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