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如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面的中心，E是CC1的中點，那么異面直線A1D與EO所成角的余弦值為（　�。�
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．0
如圖以DA所在直線為X軸，以DC所在直線為Y軸，以DD1所在直線為Z軸建立如圖的坐標系，由題設條件棱長為2，O為底面的中心，E是CC1的中點，故有A1（2，0，2），D（0，0，0），O（1，1，0），E（0，2，1）
故
A1D
=（-2，0，-2），
EO
=（-1，1，1），
cos＜
A1D
，
EO
＞=
A1D
•
EO
|
EO
||
A1D
|
=
0
8
×
3
=0
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　�。�
A．
10
10
B．
30
10
C．
2
15
10
D．
3
10
10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內取一點E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為（ ）
    A.     B.    C.    D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點．
（1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的長；
（2）若AD=BC=2a，EF=
3
a，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿對角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐的體積為
2
5
15
，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知球O的表面積為4π，A、B、C三點都在球面上，且任意兩點間的球面距離為
π
2
，則OA與平面ABC所成角的正切值是______．

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