精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（12分）證明：三角形ABC三個內角成等差數列的充要條件是有一個內角為.
同解析
證明：（必要性）因為三角形ABC三個內角成等差數列，不妨設這三個內角依次為：，由，得，即有一個內角為.……（5分）
（充分性）若有一個內角為，不妨設，則，所以三個內角成等差數列.……………………………………………（10分）
綜上得三角形ABC三個內角成等差數列的充要條件是有一個內角為.…………（12分）
（說明：混淆了必要性與充分性，或未注明必要性與充分性，扣4分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知命題：方程有兩個不相等的負實數根；命題：函數無零點．
（1）若為真命題，求實數的取值范圍；
（2）若或為真，且為假，求實數的值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，給出如下四個命題：①若c=0，則為奇函數；②若b=0,則函數在R上是增函數；③函數的圖象關于點成中心對稱圖形；④關于x的方程最多有兩個實根.其中正確的命題            

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題的是（  ）.
A．,B．,
C．,D．,

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的假命題是（   ）
A．,B．,
C．,D．,

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次研究性課堂上，老師給出函數，三位同學甲、乙、丙在研究此函數時分別給出命題：
甲：函數f (x)的值域為（－1，1）；
乙：若x1≠x2，則一定有f (x1)≠f (x2)；
丙：若規(guī)定對任意恒成立.
你認為上述三個命題中正確的個數有（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“對任意的，≤0”的否定為                               。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，給出下列四個命題：①函數為偶函數；②若 其中，則；③函數在上為單調增函數；④若，則。則正確命題的序號是            。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題P：若，則命題P的否命題為   
A．若
B．若
C．若
D．若

查看答案和解析>>

同步練習冊答案