已知正方體
(1)在正方體的所有棱中，哪些棱所在直線與直線異面
（2）求證：

（1）見解析（2）見解析

解析試題分析：(1)利用異面直線的定義，通過畫圖可以看出與直線異面的有所在的直線；（2）利用直線與平面垂直的判定定理即可證明。
試題解析：(1) 與直線異面的有所在的直線；
（2） 因為底面是正方形，所以，顯然，
故由直線與平面垂直的判定定理知
考點：異面直線的定義；直線與平面垂直的判定定理，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．
求證：l⊥γ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平行四邊形中，，，且，以BD為折線，把△ABD折起，，連接AC.

（1）求證：；
（2）求二面角B-AC-D的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，PG=4
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F點是棱PC上一點，且，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,在直三棱柱中, , ,,點是的中點.四面體的體積是，求異面直線與所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在棱AB上．

(1)求證：AC⊥B1C；
（2）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在四棱柱中，底面，底面為菱形，為與交點，已知,.

（1）求證：平面；
（2）求證：∥平面；
（3）設點在內（含邊界）,且，說明滿足條件的點的軌跡，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點，點F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

(1)求證：C1E∥平面ADF；
(2)設點M在棱BB1上，當BM為何值時，平面CAM⊥平面ADF?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F(xiàn)為PC的中點，AF⊥PB．
（1）求PA的長；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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