設實數(shù)x和y滿足約束條件，則z=x-y的取值范圍為（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，1]
C．[-1，0]
D．[0，1]
【答案】分析：根據約束條件畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入x-y中，求出x-y的取值范圍．
解答：解：根據約束條件畫出可行域，
由⇒A（1，2），
⇒B（2，1）．
由圖得當z=x-y過點A（1，2）時，Z最小為-1．
當z=x-y過點B（2，1）時，Z最大為1．
故所求z=x-y的取值范圍是[-1，1]
故選A．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x和y滿足約束條件
x+y≤10
x-y≤2
x≥4
，則z=2x+3y的最小值為（　�。�
A、26B、24C、16D、14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x和y滿足約束條件
x+y≤10
x-y≤2
x≥4
，則z=2x+3y的最小值為
14
14
．

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（2011•泉州模擬）設實數(shù)x和y滿足約束條件
2x-y≥0
x-2y≤0
x+y≤3
，則z=x-y的取值范圍為（　�。�

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設實數(shù)x和y滿足約束條件，則z=2x+3y的最小值為（ ）
A．26
B．24
C．16
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A．26
B．24
C．16
D．14

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