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10.已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,P為拋物線上一點(diǎn),過P作y軸垂線,垂足為M,若|PF|=4,則△PFM的面積是33

分析 設(shè)出P的坐標(biāo),利用拋物線的定義可知|PF|=|PM|+1,進(jìn)而可求得y0,最后利用三角性的面積公式求得答案.

解答 解:由題意,設(shè)P(y024,y0),則|PF|=|PM|+1=y024+1=4,所以y0=±23,
∴S△MPF=12|PM||y0|=12×3×23=33
故答案為33

點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線的簡單應(yīng)用.涉及拋物線的焦點(diǎn)問題時一般要考慮到拋物線的定義,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求an+bn的值
(2)寫出數(shù)列{an}的遞推關(guān)系式
(3)求出數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式,并指出隨著時間推移(假定就餐人數(shù)為2000)食堂的主食應(yīng)該準(zhǔn)備米飯和面條各大約多少份,才能使廣大師生員工滿意.

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A.-4B.-3C.0D.3

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(1)證明:|MN|為定值;
(2)如圖所示,若A,C關(guān)于原點(diǎn)對稱,B,D關(guān)于原點(diǎn)對稱,且BDNM,求四邊形ABCD面積的最大值.

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A.4B.5C.6D.7

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