某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動，該商場決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．

(1)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；

(2)商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽關(guān)的機會，若中獎，則每次中獎都獲得數(shù)額為m元的獎金，假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，請問：商場應(yīng)將每次中獎獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

答案：
解析：

　　解：(1)從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品一共有C3種選法，選出的3種商品中沒有日用商品的選法有種，所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為　　5分

　　(2)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額是一隨機變量，設(shè)為，其所有可能值為0，m，2 m，3 m　　6分

　　時表示顧客在三次抽獎中沒有獲獎，所以

　　同理可得

　　

　　于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是

　　　　10分

　　要使促銷方案對商場有利，應(yīng)使顧客所獲獎金總額的期望值不大于商場的提價數(shù)額，因此應(yīng)有

　　故商場應(yīng)將中獎獎金額最高定為100元，才能使促銷方案對商場有利　　12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．
（1）試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；
（2）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得數(shù)額為m的獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是
12
，請問：商場應(yīng)將每次中獎獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•青島一模）某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．
（Ⅰ）試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
（Ⅱ）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高x元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得數(shù)額為40元的獎券．假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎的概率都是
12
，若使促銷方案對商場有利，則x最少為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進行促銷活動.

(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率;

(Ⅱ)商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元,同時,若顧客購買該商品,則允許有3次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數(shù)額為的獎金.假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是,請問:商場應(yīng)將每次中獎獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶市高三下學期五月月考數(shù)學（理） 題型：解答題

1．    (本小題滿分13分)

某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．

(1)    試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；

(2)    商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得數(shù)額為的獎金.假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，請問:商場應(yīng)將每次中獎獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣州市高二第二學期期末考試數(shù)學（理）試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）

某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從種服裝商品, 種家電商品, 種日用商品中,選出種商品進行促銷活動.

（Ⅰ）試求選出的種商品中至多有一種是家電商品的概率;

（Ⅱ）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高元,同時,若顧客購買該商品,則允許有次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數(shù)額為元的獎券.假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎的概率都是,若使促銷方案對商場有利，則最少為多少元？

 

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