將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按單價(jià)10元銷售，每天可賣出100個(gè)．若該商品的單價(jià)每漲1元，則每天銷售量就減少10個(gè)．如何確定該商品的銷售單價(jià)，使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
分析：設(shè)商品的銷售單價(jià)定為x元，根據(jù)題意可得總利潤(rùn)為y=-10x2+280x-1600．再結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的最大值，即可得到銷售單價(jià)定為14元，每天可獲最大利潤(rùn)360元．
解答：解：設(shè)商品的銷售單價(jià)定為x元，則商品銷售單價(jià)漲了（x-10）元，日銷售量應(yīng)減少10（x-10）個(gè)，可以獲利y元，則
y=（x-8）[100-10（x-10）]=-10x2+280x-1600（x＞10）
二次函數(shù)的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，關(guān)于x=14對(duì)稱
∴當(dāng)x=14時(shí)，y取得最大值，最大值為f（14）=360
答：商品的銷售單價(jià)定為14元，每天可獲最大利潤(rùn)360元．
點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際問(wèn)題，求使得利潤(rùn)最大時(shí)商品的定價(jià)．考查了利潤(rùn)、銷售量、單價(jià)間的關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題和二次函數(shù)最值的求法等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元銷售時(shí)，每天可賣出100個(gè)，若這種商品銷售單價(jià)每漲1元，日銷售量應(yīng)減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷售時(shí)，每天可售出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)漲價(jià)1元，則日銷售量就減少10個(gè)，為獲取最大利潤(rùn)，此商品的當(dāng)日銷售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)
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元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市為了獲取最大利潤(rùn)做了一番試驗(yàn)，若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一件的價(jià)格出售時(shí)，每天可銷售60件，現(xiàn)在采用提高銷售價(jià)格減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲1元，其銷售量就要減少10件，問(wèn)該商品售價(jià)定位多少時(shí)才能掙得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按單價(jià)10元銷售，每天可賣出100個(gè)．若該商品的單價(jià)每漲1元，則每天銷售量就減少10個(gè)．要使利潤(rùn)最大，商品的銷售單價(jià)為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京模擬）某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售時(shí)，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)．已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元，銷售量就要減少10件，如果使得每天所賺的利潤(rùn)最大，那么他將銷售價(jià)每件定為（　�。�

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