設直線與直線交于點．

（1）當直線過點，且與直線垂直時，求直線的方程；

（2）當直線過點，且坐標原點到直線的距離為時，求直線的方程．

 

【答案】

（1）（2）或.

【解析】

試題分析：解：由，解得點.                                2分

（1）因為⊥，所以直線的斜率，          4分

又直線過點，故直線的方程為：，

即.                6分

（2）因為直線過點，當直線的斜率存在時，可設直線的方程為，即.                               7分

所以坐標原點到直線的距離，解得，     9分

因此直線的方程為：，即.     10分

當直線的斜率不存在時，直線的方程為，驗證可知符合題意．  13分

綜上所述，所求直線的方程為或.       14分

考點：兩直線的位置關系的運用

點評：解決求解直線的關鍵是找到點和斜率，一般易錯點就是忽略對于斜率是否存在的討論，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系Ox中，已知曲線C1：ρcos（θ+
π
4
)=
2
2
，C2：ρ=1（0≤θ≤π），C3：
1
ρ2
=
cos2θ
3
+sin2θ，設C1與C2交于點M
（I）求點M的極坐標；
（II）若動直線l過點M，且與曲線C3交于兩個不同的點A，B，求
|MA|•|MB|
|AB|
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省晉中市昔陽中學高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）設圓與直線交于點。若點的坐標為（3，），求。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東汕頭達濠中學高二上期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)設直線與直線交于點．

（1）當直線過點，且與直線垂直時，求直線的方程；

（2）當直線過點，且坐標原點到直線的距離為時，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年吉林一中高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．

（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓與直線交于點、，若點的坐標為，求的值．

 

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