已知數(shù)列的前項和是，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求適合方程 的正整數(shù)的值．
（1）；（2）.

試題分析：本題考查數(shù)列的概念、通項公式、求和公式等基礎(chǔ)知識，考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問，利用求解，可以推出為等比數(shù)列；第二問，先利用已知把求出來，再代入，首先求出，用裂項相消法求和，解方程求.
試題解析：（1） 當(dāng)時，，由，得        1分
當(dāng)時，∵， ，        2分
∴，即　
∴                             5分
∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列．             6分
故　                7分
（2），     9分
                 11分
 13分
解方程，得                  14分求；2.等比數(shù)列的通項公式；3.裂項相消法求和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列前項和，數(shù)列滿足（），
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：當(dāng)時，數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項和為，若數(shù)列中只有最小，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，.
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正項等比數(shù)列中，，，則滿足的最大正整數(shù)的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則公比____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則的通項公式          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，，則的值為____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

            .

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