如圖，已知E，F與G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱AB、B1C1與DD1上的一點(diǎn)，試過(guò)E、F、G三點(diǎn)作正方體ABCD-A1B1C1D1的截面．

答案：
解析：

如圖取BC中點(diǎn)F¢，連DF¢、FG交于G¢，連G¢K交AD于M，連GM延長(zhǎng)交A1A延長(zhǎng)線于M¢，交A1D1延長(zhǎng)線于G²，連G²F交D1C1于N，連M¢E交B1D于P，連PF，則EPFNGM就是所求的截面．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)|EF|=6，|FG|=10，且2
EH
=
EG
，
HP
•
GE
=0（G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn)）．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與直線EF相交于一點(diǎn)C，證明|OC|＜
9
5
（O為EF的中點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，已知E，F與G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱AB、B1C1與DD1上的一點(diǎn)，試過(guò)E、F、G三點(diǎn)作正方體ABCD-A1B1C1D1的截面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)|EF|=6，|FG|=10，且2
EH
=
EG
，
HP
•
GE
=0（G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn)）．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與直線EF相交于一點(diǎn)C，證明|OC|＜
9
5
（O為EF的中點(diǎn)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)|EF|=6，|FG|=10，且，（G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn)）．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與直線EF相交于一點(diǎn)C，證明|OC|＜（O為EF的中點(diǎn)）．

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