【題目】設是由一平面內的個向量組成的集合.若,且的模不小于中除外的所有向量和的模.則稱是的極大向量.有下列命題:
①若中每個向量的方向都相同,則中必存在一個極大向量;
②給定平面內兩個不共線向量,在該平面內總存在唯一的平面向量,使得中的每個元素都是極大向量;
③若中的每個元素都是極大向量,且中無公共元素,則中的每一個元素也都是極大向量.
其中真命題的序號是_______________.
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【題目】“倫敦眼”坐落在英國倫敦泰晤士河畔,是世界上首座觀景摩天輪,又稱“千禧之輪”,該摩天輪的半徑為6(單位:),游客在乘坐艙升到上半空鳥瞰倫敦建筑,倫敦眼與建筑之間的距離為12(單位:),游客在乘坐艙看建筑的視角為.
(1)當乘坐艙在倫敦眼的最高點時,視角,求建筑的高度;
(2)當游客在乘坐艙看建筑的視角為時,拍攝效果最好.若在倫敦眼上可以拍攝到效果最好的照片,求建筑的最低高度.
(說明:為了便于計算,數據與實際距離有誤差,倫敦眼的實際高度為)
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【題目】下列結論:
“直線l與平面平行”是“直線l在平面外”的充分不必要條件;
若p:,,則:,;
命題“設a,,若,則或”為真命題;
“”是“函數在上單調遞增”的充要條件.
其中所有正確結論的序號為______.
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【題目】已知,的線性回歸直線方程為,且,之間的一組相關數據如下表所示,則下列說法錯誤的為
A.變量,之間呈現正相關關系B.可以預測,當時,
C.D.由表格數據可知,該回歸直線必過點
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【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調查,為此將他們隨機編號為,,,,分組后某組抽到的號碼為41.抽到的人中,編號落入區(qū)間 的人數為( )
A. 10 B. C. 12 D. 13
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【題目】針對“中學生追星問題”,某校團委對“學生性別和中學生追星是否有關”作了一次調查,其中女生人數是男生人數的,男生追星的人數占男生人數的,女生追星的人數占女生人數的.若有的把握認為是否追星和性別有關,則男生至少有( )
參考數據及公式如下:
A. 12B. 11C. 10D. 18
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