若在曲線上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線的“自公切線”．下列方程：①；②；③；④對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

 

【解析】①的圖象如圖所示，不存在“自公切線”；

②是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱（如圖所示），當(dāng)，時(shí)，切線均為，②存在“自公切線”；

③即其圖形為實(shí)線部分，不存在“自公切線”；

④為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱（如圖所示），時(shí)，切線均為，④存在“自公切線”，選.

考點(diǎn)：1、新定義；2、函數(shù)的圖象； 3函數(shù)的奇偶性.

 

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已知等差數(shù)列中，為其前項(xiàng)和．若，,則公差_______；數(shù)列的前______項(xiàng)和最大．

 

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已知集合,則集合等于（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)．

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求曲線在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；

(3)若對(duì)任意，且恒成立，求a的取值范圍．

 

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已知關(guān)于x的二項(xiàng)式的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，常數(shù)項(xiàng)為80，則a的值為

 

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設(shè)，則“，是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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如圖，四邊形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直線與直線所成的角為60°．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積.

 

 

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設(shè)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則的虛部為（ ）

A． B．4 C． D．

 

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已知________.

 

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