Question

如圖，設(shè)有一個等邊三角形網(wǎng)格，其中每個最小等邊三角形的邊長都是4cm，現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：記A＝{硬幣落下后與格線沒有公共點}． 　　在等邊三角形內(nèi)作小等邊三角形，使其三邊與原等邊三角形三邊距離都為1，如圖所示，則小等邊三角形的邊長為，由幾何概率公式得 　　P(A)＝． 　　思路分析：硬幣落下后與格線沒有公共點等價于硬幣中心與格線的距離都大于半徑1，在等邊三角形內(nèi)作三條與正三角形三邊距離為1的直線，構(gòu)成小等邊三角形，當(dāng)硬幣中心在小等邊三角形內(nèi)時，硬幣與三邊都沒有公共點，所以硬幣與格線沒有公共點就轉(zhuǎn)化為硬幣中心落在小等邊三角形內(nèi)的問題．