在正三棱錐A－BCD中，AB與CD所成的角為________．

答案：
解析：

　　解：取CD中點(diǎn)E，連接AE、BE，由于A－BCD是正三棱錐，故AE⊥CD，BE⊥CD，則CD⊥面ABE，于是AB⊥CD，AB與CD成的角是．

　　另解：作AO⊥面BCD于O，O為△BCD的中心，連接OB，則OB⊥CD，于是CD⊥AB(三垂線定理)，故AB與CD所成的角是．


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如圖，在正三棱錐A－BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A－BCD的體積是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高考預(yù)測卷數(shù)學(xué)科(二)新課標(biāo) 題型：013

(理)在正三棱錐A－BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC＝1，則A－BCD的體積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)2012屆高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收(6)數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在正三棱錐A－BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A－BCD的體積等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

如圖，在正三棱錐A－BCD中，∠BAC＝30°，AB＝a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．

(1)判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

(2)設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明．

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在正三棱錐A一BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A一BCD的體積等于（    ）

A．　　　          B．　　　　     C．　　　　     D．

 

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