若方程
x2
k
-
y2
k-2
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞2B、k＜0
C、k＞2，或k＜0D、0＜k＜2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：討論雙曲線的焦點，當(dāng)焦點在x軸上，有k＞0且k-2＞0；焦點在y軸上，有2-k＞0，且-k＞0，分別解出它們，再求并集即可．
解答： 解：若方程
x2
k
-
y2
k-2
=1表示雙曲線，
則當(dāng)焦點在x軸上，有k＞0且k-2＞0，
解得，k＞2；
當(dāng)焦點在y軸上，則有
y2
2-k
-
x2
-k
=1，
具有2-k＞0，且-k＞0，
解得，k＜0，
則有k＞2或k＜0．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的方程，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，∁UA={x|x＜-2或x≥5}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為 x=-
1
4
，過點M（0，-2）作拋物線的切線MA，切點為A（異于點O）．直線l過點M與拋物線交于兩點B，C，與直線OA交于點N．
（1）求拋物線的方程；
（2）試問：
MN
MB
+
MN
MC
的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、8
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=1-
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)），取與直角坐標(biāo)系xOy相同的長度單位，且以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的圓心是（
2
，
π
4
），半徑r=
2
．
（1）求直線l的普通方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與圓C相交于A、B兩點，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，P是雙曲線上的點，若它的漸近線上存在一點Q（在第一象限內(nèi)），使得
FP
=2
PQ
，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=5，BD=1，CE=2．
（1）求BC長；
（2）求
CD
•
BE
的值；
（3）AF與BC是否垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=3n-2，那么這個數(shù)列的通項公式為（　�。�
A、an=（
3
2
）n-1
B、an=an=3×（
1
2
）n-1
C、an=3n-2
D、an=
1，n=1
2×3n-1n≥2

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同步練習(xí)冊答案