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在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=
3
sinAsinC，則B的度數
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得 b2-a2-c2=
3
ac，再利用余弦定理求得cosB=
a2+c2-b2
2ac
的值，可得B的度數．
解答： 解：△ABC中，∵已知sin2B-sin2C-sin2A=
3
sinAsinC，則由正弦定理可得 b2-a2-c2=
3
ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
3
2
，∴B=150°，
故答案為：150°．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，根據三角函數的值求角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若β的終邊所在直線經過點P（cos
3π
4
，sin
3π
4
），則sinβ=
 
tanβ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4，則以點P（1，1）為中點的弦所在直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若1、a、b、c、9成等差數列，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AB是BD與BC的等比中項．請利用類比推理給出：三棱錐P-ABC中，側棱PA、PB、PC兩兩垂直，點P在底面上的射影為O，則
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線3x+4y+5=0的斜率和它在y軸上的截距分別為（　�。�
A、
4
3
，
5
3
B、-
4
3
，-
5
3
C、-
3
4
，-
5
4
D、
3
4
，
5
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（a2-1）x為R上的減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，
2
）
C、（-
2
，-1）∪（1，
2
）
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，則角C為（　�。�
A、鈍角B、直角C、銳角D、60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+x-2，則f（2）=（　　）
A、3B、4C、5D、6

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