如果對任何實數(shù)k,直線(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都過一個定點A,那么點A的坐標是________.

(-1,2)
分析:由(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0可得3x+y+1+k(x-2y+5)=0,進而有x-2y+5=0且3x+y+1=0,由此即可得到結論.
解答:由(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0可得3x+y+1+k(x-2y+5)=0
∴x-2y+5=0且3x+y+1=0
∴x=-1,y=2
∴對任何實數(shù)k,直線(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都過一個定點A(-1,2)
故答案為:(-1,2)
點評:本題考查直線恒過定點,考查學生分析解決問題的能力,屬于基礎題.
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