Question

若

a

=（a₁，a₂，a₃），

b

=（b₁，b₂，b₃），則

a1

b1

=

a2

b2

=

a3

b3

是

a

∥

b

的（　�。�

• A、既不充分也不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、充分不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)空間向量平行的坐標公式以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答： 解：∵

a

=（a₁，a₂，a₃），

b

=（b₁，b₂，b₃），
∴當

a1

b1

=

a2

b2

=

a3

b3

時，向量

a

∥

b

成立．
當

a

=（1，0，0），

b

=（2，0，0），滿足

a

∥

b

，
但

a1

b1

=

a2

b2

=

a3

b3

不成立，
∴

a1

b1

=

a2

b2

=

a3

b3

是

a

∥

b

的充分不必要條件．
故選：D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用空間向量的坐標公式以及空間向量的共線定理是解決本題的關(guān)鍵．