分析 (1)對極坐標兩邊同乘ρ得到直角坐標方程,將參數(shù)方程兩式相減消去參數(shù)得到普通方程;
(2)把直線參數(shù)方程代入曲線普通方程,利用參數(shù)的幾何意義和根與系數(shù)得關系解出|AB|.
解答 解:(1)∵p-2cosθ+2sinθ=0,∴ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ=0.
∴曲線C的直角坐標方程是x2+y2-2x+2y=0,即(x-1)2+(y+1)2=2.
∵{x=12+√22ty=√22t(t為參數(shù)),∴y-x=12.∴直線l的普通方程是y-x=12.
(2)把{x=12+√22ty=√22t(t為參數(shù))代入x2+y2-2x+2y=0得4t2+2√2t-3=0,
∴t1+t2=-√22,t1t2=-34.
∴|AB|=|t1-t2|=√(t1+t2)2−4t1t2=√142.
點評 本題考查了極坐標方程,參數(shù)方程與普通方程的轉化,參數(shù)方程的幾何意義,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (a)9=b9a19 | B. | \root{12}{{{{(-5)}^4}}}=\root{3}{-5} | C. | \root{3}{{{a^3}+{b^3}}}={(a+b)^{\frac{3}{4}}} | D. | \sqrt{\root{3}{9}}=\root{3}{3} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 16 | B. | 28 | C. | 56 | D. | 64 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 15種 | B. | 20種 | C. | 40種 | D. | 60種 |
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