已知關于的一元二次函數(shù)，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和
（1）求函數(shù)有零點的概率；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

（1）（2）

解析試題分析：分別從集合 和 中隨機取一個數(shù)作為 和 ,共有15種基本情況，逐一列出如下，，，，，，，，，，，，，；由于是隨機取的，每個結果出現(xiàn)的可能性是相等的，符合古典概型的特征；
（1）函數(shù)有零點，  統(tǒng)計出符合條件的數(shù)對的個數(shù)，既可求出相應的概率值.
（2）因為 ,一元二次函數(shù)的圖象拋物線開口向上，對稱軸是 ,
由函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，知統(tǒng)計出符合條件的數(shù)對的個數(shù)，既可求出相應的概率值.
試題解析： 共有，，，，，，，，，，，，，，15種情況
（1） 有，，，，，六種情況，
所以函數(shù)有零點的概率為 ；
（2）對稱軸 則有， ，，，，，，，，，13種情況，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為 
考點：1、古典概型；2、一元二次函數(shù)與一元二次方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數(shù)h(a)的解析式；
(2)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）設a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
（1）當a≠b時，討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）當x＞0時，稱f（x）為a、b關于x的加權平均數(shù)．
（1）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
（2）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在上的值域；
（2）設，若存在，使得以為三邊長的三角形不存在，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有.
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)且，求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)的定義域為E，值域為F．
（1）若E={1，2}，判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實數(shù)a的值．
（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)定義在(―1，1)上，對于任意的，有，且當時，。
(1)驗證函數(shù)是否滿足這些條件；
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調性，并加以證明；
(3)若，求方程的解。

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