（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，過點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=
3
3
，PD=
3
7
7
3
7
7
．
分析：利用弦切角定理，確定PC=PB=BC，利用切割線定理，可求PD的長(zhǎng)．
解答：解：連接BC，在直角△ACB中，AB=2，AC=1，由勾股定理得BC=
3

∴∠CAB=60°
∵過點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P
∴∠PCB=∠PBC=60°
∴PC=PB=BC=
3

在直角△ABP中，AB=2，PB=
3
，由勾股定理得PA=
7

由切割線定理可得PB2=PD×PA
∴PD=
PB2
PA
=
3
7
=
3
7
7

故答案為：
3
，
3
7
7
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何證明選講，考查弦切角定理、切割線定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為63，則判斷框中應(yīng)填（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，Q是棱PA上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）若PB=PD，求證：BD⊥CQ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）從5名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競(jìng)賽，且每科競(jìng)賽只有1人參加，若甲不參加生物競(jìng)賽，則不同的選擇方案共有
96
96
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A，B同時(shí)滿足：①點(diǎn)A，B都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定點(diǎn)對(duì)（A，B）與點(diǎn)對(duì)（B，A）是同一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”）．那么函數(shù)f(x)=
x-4，x≥0
x2-2x，x＜0
的“姐妹點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為
1
1
；當(dāng)函數(shù)g（x）=ax-x-a有“姐妹點(diǎn)對(duì)”時(shí)，a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）某地區(qū)恩格爾系數(shù)y（%）與年份x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
年份x 2004 2005 2006 2007
恩格爾系數(shù)y（%） 47 45.5 43.5 41
從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸方程為
?
y
=
?
b
x+4055.25，據(jù)此模型可預(yù)測(cè)2012年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)（%）為
31.25
31.25
．

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