Question

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①不等式|x-3|＞1的解集是（4，+∞）；
②命題“任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定是“任意素?cái)?shù)都不是奇數(shù)”；
③平行于同一平面的兩平面互相平行；
④拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：通過解|x-3|＞1，可判斷①的正誤；利用全稱命題的否定為特稱命題可判斷②的正誤；利用面面平行的性質(zhì)可判斷的正誤；求得拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)可判斷④的正誤．
解答：解：∵|x-3|＞1，
∴x＞4或x＜2，
∴①不等式|x-3|＞1的解集是（4，+∞）錯(cuò)誤；
②命題“任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定是“存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)”，故其否定是“任意素?cái)?shù)都不是奇數(shù)”是錯(cuò)誤的；
對(duì)于③，由面面平行的性質(zhì)可知，“平行于同一平面的兩平面互相平行”正確，即③正確；
∵拋物線y=2x²的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x²=y
∴其焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，），
故④錯(cuò)誤．
綜上所述，正確答案為③．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查絕對(duì)值不等式，面面平行的性質(zhì)及全稱命題與特稱命題，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，跨度大，考查分析應(yīng)用的能力，屬于中檔題．