由曲線xy=1，直線y=x，y=4所圍成的平面圖形的面積為（　�。�
A．
32
9
B．8-ln2C．
15
2
-2ln2		D．8-2ln2
如圖，

由曲線xy=1，直線y=x，y=4所圍成的平面圖形為圖中陰影部分，其面積為：
∫1
1
4
(4-
1
x
)dx
+∫41
(4-x)dx
=(4x-lnx
)|1
1
4
+(4x-
1
2
x2
)|41

=4-ln1-1+ln
1
4
+16-8-4+
1
2

=7+
1
2
-2ln2=
15
2
-2ln2．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：f（x）是一次函數(shù)，其圖象過點（3，4），且
∫10
f（x）dx=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知M=
∫1-1
|x|dx，N=cos215°-sin215°，則（　�。�
A．M＜NB．M＞N
C．M=ND．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2與直線x+y=2圍成的圖形的面積為（　�。�
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在曲線y=x2（x≥0）上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為
1
12
．試求切點A的坐標及過切點A的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

求曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積，其中正確的是（　�。�
A．S=
∫10
(x2-x)dx		B．S=
∫10
(x-x2)dx
C．S=
∫10
(y2-y)dy		D．S=
∫10
(y-
y
)dy

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx（k＞o）與曲線y=x2圍成圖形的面積為
4
3
，則k的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P（）在第三象限，則角在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

∫e1
1
x
dx的取值為（　　）
A．1B．
1
e
-1		C．1-
1
e2
D．e

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