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(2014•寶雞二模)已知實數x、y、z滿足x+2y+3z=1,則x2+y2+z2的最小值為 .

 

【解析】

試題分析:利用條件x+2y+3z=1,構造柯西不等式(x+2y+3z)2≤(x2+y2+z2+)(12+22+32)進行解題即可.

【解析】
由柯西不等式可知:(x+2y+3z)2≤(x2+y2+z2+)(12+22+32)

故x2+y2+z2≥,當且僅當,

即:x2+y2+z2的最小值為

故答案為:

練習冊系列答案
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A.2 B.3 C.5 D.6

 

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A.1 B. C. D.2

 

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①A+B+C=90°+90°+C>180°,這與三角形內角和為180°相矛盾,A=B=90°不成立;

②所以一個三角形中不能有兩個直角;

③假設三角形的三個內角A、B、C中有兩個直角,不妨設A=B=90°,

正確順序的序號為( )

A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②

 

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