已知函數(shù)其定義域為[0,2][8,10].

   (1)當t=2時,求函數(shù)的值域;

   (2)當t=2時,求函數(shù)的反函數(shù);

   (3)當在定義域內有反函數(shù)時,求t的取值范圍.

解:(1)當t=2時,

在[0,2]上為單調減函數(shù),此時的取值范圍是[-3,1]

在[8,10]上為單調遞增函數(shù),此時的取值范圍是[33,61]

的值域是[-3,1][33,61].

(2)當時,

.

互換x, y,得所求反函數(shù)為.

(3)由于所以當的定義域內有反函數(shù)時,結合圖像知有以下情況:

(Ⅰ);

(Ⅱ)當

其中由

則(Ⅱ中)

綜上所述,所求t的取值范圍是

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<0恒成立 ②;③;

;⑤。

A.①③             B.①③④           C.②④             D.②⑤

 

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-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A.            B.           C.    D.

 

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