集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}滿(mǎn)足A∩B≠∅，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的值．
【答案】分析：求出集合B、集合C，利用A∩B≠∅，A∩C=∅，確定2∉A，3∈A，求出a，驗(yàn)證a的正確性即可．
解答：解：B={2，3}，C={-4，2}，而A∩B≠∅，則2，3至少有一個(gè)元素在A中，
又A∩C=∅，∴2∉A，3∈A，即9-3a+a2-19=0，得a=5或-2
而a=5時(shí)，A=B與A∩C=∅矛盾，
∴a=-2
點(diǎn)評(píng)：本題屬于以方程為依托，求集合的交集補(bǔ)集的基礎(chǔ)題，考查元素與集合之間的關(guān)系，也是高考常會(huì)考的題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、若集合A={x|x2-x+1≥0}，B={x|x2-5x+4≤0}，則A∩B=
{x|1≤x≤4}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+m-1=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2=4}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為
{0，-2，2}
{0，-2，2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={1，2}，且A=B，求a的取值范圍．

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