Question

直線x=±m(xù)（0＜m＜2）和y=kx把圓x²+y²=4分成四個(gè)部分，則k與m滿足的關(guān)系為

1. A.
   （k²+1）m²≥4
2. B.
   
3. C.
   （k²+1）m²=4
4. D.
   （k²+1）m²≤4

Answer 1

A
分析：把直線y=kx與圓方程聯(lián)立，消去y后，求出x的值，由題意直線x=±m(xù)（0＜m＜2）和y=kx把圓x²+y²=4分成四個(gè)部分，得到m大于等于求出x的絕對(duì)值，平方變形后即可得到k與m滿足的關(guān)系．
解答：把y=kx代入圓x²+y²=4中，
可得：x²+k²x²=（1+k²）x²=4，
解得：x²=，
即x=±，
∵直線x=±m(xù)（0＜m＜2）和y=kx把圓x²+y²=4分成四個(gè)部分，
∴m≥，即m²≥，
則k與m滿足的關(guān)系為（k²+1）m²≥4．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，利用了消元的思想，其中根據(jù)直線x=±m(xù)（0＜m＜2）和y=kx把圓x²+y²=4分成四個(gè)部分得出m≥是解本題的關(guān)鍵．