若某等差數(shù)列{an}中，a2+a6+a16為一個(gè)確定的常數(shù)，則其前n項(xiàng)和Sn中也為確定的常數(shù)的是（　�。�
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3（a1+7d）=3a8為一個(gè)確定的常數(shù)，再利用性質(zhì)可得2a8=a1+a15，利用其前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答：解：∵a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3（a1+7d）=3a8為一個(gè)確定的常數(shù)，而2a8=a1+a15，
∴S15=
15(a1+a15)
2
=15a8=5×3a8為一個(gè)確定的常數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和為220．
（1）數(shù)列中是否存在某一項(xiàng)的值為常數(shù)？若存在，請(qǐng)求出該項(xiàng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若{an}中a2=8，設(shè)bn=3n求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的積
（3）若從數(shù)列{an}中依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第27項(xiàng)，…，第3n項(xiàng)，按從小到大的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且滿足：a2•a4=65，a1+a5=18．
（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，求i的值；
（2）設(shè)bn=
n(2n+1)Sn
，是否存在一個(gè)最小的常數(shù)m使得b1+b2+…+bn＜m對(duì)于任意的正整數(shù)n均成立，若存在，求出常數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省紅河哈尼族彝族自治州蒙自縣高級(jí)中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷 題型：013

若某等差數(shù)列{an}中，a2＋a6＋a16為一個(gè)確定的常數(shù)，則其前n項(xiàng)和Sn中也為確定的常數(shù)的是

[　　]

A．S17

B．S15

C．S8

D．S7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若某等差數(shù)列{an}中，a2+a6+a16為一個(gè)確定的常數(shù)，則其前n項(xiàng)和Sn中也為確定的常數(shù)的是


  1. A.
    S17
  2. B.
    S15
  3. C.
    S8
  4. D.
    S7

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