設拋物線C：y2=4x的焦點為F，M為拋物線C上一點，N（2，2），則|MF|+|MN|的取值范圍為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據拋物線定義可知MF|=xM+1，判斷出當直線MN垂直拋物線準線時，|MF|+|MN|為最小，即可求出|MF|+|MN|的取值范圍．
解答： 解：拋物線C：y2=4x的焦點為F（1，0），準線x=-1
根據拋物線定義可知|MF|=xM+1
∴當直線MN垂直拋物線準線時，|MF|+|MN|為最小，最小為2+1=3，
∴|MF|+|MN|的取值范圍為[3，+∞）．
故答案為：[3，+∞）．
點評：本題主要考查了拋物線的應用．當涉及拋物線上的點與焦點的問題時，常需要借助拋物線的定義來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)對兩所高中學校進行學生體質狀況抽測，甲校有學生800人，乙校有學生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學生中抽取一個樣本．已知在甲校抽取了48人，則在乙校應抽取學生人數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
1
2
x+
π
3
）單調增區(qū)間為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的半徑為4cm，弧長為12cm，則扇形的圓周角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-x（-1≤x≤4，x∈Z）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
z+2
z-2
=i（其中i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=sin（-
π
7
）+icos（-
π
7
），i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z在復平面內所對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面．下列四個命題正確的是（　�。�
A、若m?α，α∥β，則m∥β
B、若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C、若m⊥α，α⊥β，n∥β，則m⊥n
D、若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）在[a，b]上連續(xù)，將[a，b]n等分，在每個小區(qū)間上任取ξi，則
∫
b
a
f（x）dx=（　�。�
A、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）
B、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）•
b-a
n
C、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）•ξi
D、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）•（ξi-ξi-1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案