已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球,每個(gè)箱子里的球,有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1,另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2.現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球.
(1)若用數(shù)組(x,y,z)中的x,y,z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)組(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少種;
(2)如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和,猜中有獎(jiǎng),那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2),共8種
(2)猜4或5獲獎(jiǎng)的可能性最大
【解析】(1)數(shù)組(x,y,z)的所有情形為:(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2),共8種.
(2)記“所摸出的三個(gè)球號(hào)碼之和為i”為事件Ai(i=3,4,5,6),
易知,事件A3包含有1個(gè)基本事件,事件A4包含有3個(gè)基本事件,事件A5包含有3個(gè)基本事件,事件A6包含有1個(gè)基本事件,所以,
P(A3)=,P(A4)=,P(A5)=,P(A6)=.
故所摸出的兩球號(hào)碼之和為4或5的概率相等且最大.
故猜4或5獲獎(jiǎng)的可能性最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)<,則f(x)<+的解集為( )
A.{x|-1<x<1} B.{x|x<-1}
C.{x|x<-1或x>1} D.{x|x>1}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-6幾何概型(解析版) 題型:填空題
張先生訂了一份《南昌晚報(bào)》,送報(bào)人在早上6:30-7:30之間把報(bào)紙送到他家,張先生離開(kāi)家去上班的時(shí)間在早上7:00-8:00之間,則張先生在離開(kāi)家之前能拿到報(bào)紙的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-5古典概型(解析版) 題型:填空題
已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n,集合P={-2,1,3}和Q={-1,-2,3}.分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-4隨機(jī)事件的概率(解析版) 題型:解答題
某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.
一次 購(gòu)物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
顧客數(shù)(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
結(jié)算時(shí)間 (分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.
(1)確定x,y的值,并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值;
(2)求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率.(將頻率視為概率)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-4隨機(jī)事件的概率(解析版) 題型:選擇題
甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為a,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b,其中a,b∈{0,1,2,3},若|a-b|≤1,則稱甲、乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-3二項(xiàng)式定理(解析版) 題型:填空題
已知(1+kx2)6(k是正整數(shù))的展開(kāi)式中,x8的系數(shù)小于120,則k=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-2排列與組合(解析版) 題型:選擇題
將5名學(xué)生分到A,B,C三個(gè)宿舍,每個(gè)宿舍至少1人至多2人,其中學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有( )
A.18種 B.36種 C.48種 D.60種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):1-1集合的概念與運(yùn)算(解析版) 題型:選擇題
若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,則滿足條件的實(shí)數(shù)x有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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