Question

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）在區(qū)間（-3，1）內(nèi)取值的概率是

 

（用數(shù)字作答，參考數(shù)據(jù)：φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772，φ（3）=0.9987）．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題考查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì)及給定區(qū)間上概率的求法等知識．由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì)，在區(qū)間（-1，0）內(nèi)取值的概率與在區(qū)間（0，1）內(nèi)取值的概率相等，在區(qū)間（-3，0）內(nèi)取值的概率與在區(qū)間（0，3）內(nèi)取值的概率相等．

解答： 解：∵標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）中，正態(tài)曲線關(guān)于x=0對稱，
∴P（-3＜x＜1）=

φ(3)-φ(-3)

2

+

φ(1)-φ(-1)

2

=φ（1）+φ（3）-1=0.84
故答案為：0.84．

點(diǎn)評：本題考查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理解和概率計(jì)算，屬基礎(chǔ)知識的考查．