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已知函數，，則函數在上遞增是在上遞增的（   ）

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充分必要條件                          D．既不充分又不必要條件

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由兩個增函數的和函數仍為增函數知，若函數在上遞增，則為增函數；但當時，函數g(x)在R上單調遞增，而f(x)在R上單調遞減，故函數在上遞增是在上遞增的充分不必要條件，故選A

考點：本題考查了充要條件的判斷

點評：正確理解函數的單調性及充要條件的概念是解決此類問題的關鍵，屬基礎題

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），g（x）滿足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，則函數y=
f(x)+3
g(x)
的圖象在x=5處的切線方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
（1）已知函數f（x）=2sinx，x∈[0，
π
2
]，試寫出f1（x），f2（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，
π
2
]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=g（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，g（x）=log2x，函數f（x）=4-x2，則函數f（x）•g（x）的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省景德鎮(zhèn)市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數滿足，則函數在處的切線是                                                                 （    ）

A．                      B．

C．                        D．

 

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