已知曲線f（x）=2x2+a（x≥0）與曲線g(x)=
x
(x≥0)相切于點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處有相同的切線l，求切線l的方程．
設(shè)切點(diǎn)P（x0，y0），則f′(x0)=4x0，g′(x0)=
1
2
x0

∵在點(diǎn)P處有相同的切線l，
∴4x0=
1
2
x0
，
∴x0=
1
4

∴P的坐標(biāo)為（
1
4
，
1
2
），斜率k=1
∴切線l的方程為y-
1
2
=x-
1
4
，即y=x+
1
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xn+1（n∈N*）與直線x=1交于點(diǎn)P，若設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則lgx1+lgx2+…+lgx9的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=2x-
1x
+1上一點(diǎn)P處的切線與x+3y-2=0垂直，求過P的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x3上點(diǎn)P（1，1），則在點(diǎn)P的切線方程為
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xcosx在點(diǎn)（
π
2
，0）處的切線與直線x-ay+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x•ex+2x+1．
（1）求f（x）在（0，1）處的切線方程；
（2）若（1）中的切線與y=ax2+7x-4也相切，求a的值．

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