(12分)(1)證明:;

(2)已知,求證:。

 

【答案】

見解析。

【解析】本試題主要是考查而來不等式的證明。

(1)利用分析法加以證明以及無理不等式。

(2),,相加可知得到結(jié)論。

(1)(6分)要證

即證:            即證:

即證:                  即證:

(2)(6分),

,當且僅當取“

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)滿足:對任意實數(shù)x,都有f(x)≥x,且當x∈(1,3)時,有f(x)≤
18
(x+2)2
成立.
(1)證明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,求f(x)的表達式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=4,a2=
5
2
,an+1=
an+bn
2
,bn=
2anbn
an+bn

(1)證明:an>2,0<bn<2(n∈N*);
(2)設(shè)cn=log3
an+2
an-2
,求數(shù)列{cn}的通項公式;
(3)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,數(shù)列{anbn}的前n項和為{Pn},求證:Sn+Tn<Pn+
8
3
.(n≥2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn+an=2n(n∈N*)
(1)證明:數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn
(1)證明:當b=2時,{an-n•2n-1}是等比數(shù)列;
(2)求{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)滿足,對任意實數(shù)x,都有f(x)≥x,且當x∈(1,3)時,有f(x)≤
1
8
(x+2)2成立.
(1)證明:f(2)=2,若f(-2)=0,求f(x)的表達式
(2)設(shè)g(x)=f(x)-
m
2
x,x∈[0,+∞),若g(x)圖象上的點都位于直線y=
1
4
的上方,求實數(shù)m的取值范圍.

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