已知．

（1）若，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）的圖象與軸交于)兩點,中點為，

求證：．


(1)依題意：．∴        

∵在上遞增，∴對恒成立，

即對恒成立，只需．                   

∵，∴，當且僅當時取“＝”，                  

∴，∴b的取值范圍為．                                

(2)由已知得  兩式相減，得 ．       

由及，得

     

                       

令．

∵，∴在上遞減，∴．

，即，     又，．                                                


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，且與互相垂直，則值是（    ）

A．           B．           C．         D．     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線(為實常數(shù))與曲線的兩個交點A、B的橫坐標分別為、，

且,曲線E在點A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點M、N.有下面4個結論：①②三角形PAB可能為等腰三角形;③若直線與軸的交點為則④當是函數(shù)的零點時,(為坐標原點)取得最小值.

  其中正確結論的序號為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若從區(qū)間內(nèi)隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之積不小于的概率為（　�。�

A．            B．            C．               D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義函數(shù)，若存在常數(shù)，對于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在上的“均值”為，已知，則函數(shù)在上的“均值”為　　    　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


當a＝1，b＝3時，執(zhí)行完下面一段程序后x的值是(　　)

A．1     B．3    C．4     D．－2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若sin x·cos x<0，則角x的終邊位于(　　)

A．第一、二象限              B．第二、三象限

C．第二、四象限              D．第三、四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若成等比數(shù)列,那么公比為 (       )

A．                 B．              C．．            D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


A.     B．1   C.    D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案