(2007湖北八校模擬)如下圖，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，則點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是

[　　]

A．圓的一部分

B．橢圓的一部分

C．雙曲線的一部分

D．拋物線的一部分
答案：A
解析：

∵AD⊥α，BC⊥α，∴AD∥BC，且∠CBP=∠DAP=90°，又∠CPB=∠APD，故Rt△CBP∽Rt△DAP，有．在平面PAB內(nèi)，以AB所在直線為x軸，AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則A(－3，0)、B(3，0)，設(shè)P(x，y)，則，化簡得．注意到點(diǎn)P不在直線AB上，∴點(diǎn)P的軌跡方程．點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡為圓的一部分．故選A．


練習(xí)冊系列答案
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(2007湖北八校模擬)已知動點(diǎn)P(x，y)在橢圓上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，，且，則的最小值是________．

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[　　]

A．1

B．3

C．5

D．6

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(2007湖北八校模擬)二面角α－l－β的平面角為，直線a⊥平面α，直線b平面β，則直線a與b所成角的范圍為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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(1)求證：EF∥底面ABC；

(2)求平面與平面ABC所成的銳二面角的大�。�

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