已知：
三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，向量
，設(shè)
（1）若
，求角
；
（2）在（1）的條件下，若
，求三角形ABC的面積．
（1）
；（2）三角形ABC的面積為
．
解析試題分析：（1）由向量數(shù)量積坐標計算公式可得函數(shù)
的表達式，利用三角函數(shù)的有關(guān)公式（倍角公式、輔助角公式等）將其化簡得
，由已知，列出方程
，即可求得角的值；（2）由已知條件
，化為
，結(jié)合正弦定理可得：
，由此得
，進而求出角的值．有三角形內(nèi)角和定理得
，聯(lián)立
，可求出角
和
，最后可求得三角形ABC的面積．
試題解析：（1）
因為
，即，所以或
（舍去） 6分
（2）由，則
，
所以，又因為，所以
所以三角形ABC是等邊三角形，由
，所以面積為． 12分
考點：1．向量數(shù)量積運算；2．利用三角恒等變換求角；3．正弦定理、余弦定理解三角形，求三角形的面積．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
．
（Ⅰ）求
的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
，
，
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是
且對
是常數(shù)，
．
（1）求
的值；
（2）若邊長c＝2，解關(guān)于x的不等式asinx－bcosx＜2。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在半徑為
、圓心角為60°的扇形的
弧上任取一點
,作扇形的內(nèi)接矩形
,使點
在
上,點
在
上,設(shè)矩形的面積為
.
(Ⅰ) 按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
① 設(shè)
,將表示成
的函數(shù)關(guān)系式；
② 設(shè)
,將表示成
的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅱ) 請你選用(Ⅰ)中的一個函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.
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，cos(α＋β)＝－
，0<α<
，π<α＋β<
π，求cosβ的值．
的三內(nèi)角，向量
，
，且
.
，求
.
中，角
所對的邊為
，角
為銳角，若
，
且
.
的大�。�
，求
.
的內(nèi)角A、B、C所對的邊為
， 
, 
，且
與
所成角為
.
的取值范圍.
＜α＜
，0＜β＜
，
+β）=
，求sin（α+β）的值.