求證:(是互不相等的實(shí)數(shù)),三條拋物線(xiàn)至少有一條與軸有兩個(gè)交點(diǎn).
證明 略.
【解析】采用反證法:假設(shè)這三條拋物線(xiàn)全部與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或沒(méi)有交點(diǎn),則有
三式相加,可得到(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0,因?yàn)閍,b,c是互不相等,所以此式不成立.問(wèn)題得證
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省寧波四校高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)已知是互不相等的實(shí)數(shù),
求證:由和確定的三條拋物線(xiàn)至少有一條與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).
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