求證：（是互不相等的實(shí)數(shù)），三條拋物線(xiàn)至少有一條與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

 

【答案】

證明 略．

【解析】采用反證法：假設(shè)這三條拋物線(xiàn)全部與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或沒(méi)有交點(diǎn)，則有

　三式相加,可得到（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0,因?yàn)閍，b，c是互不相等,所以此式不成立.問(wèn)題得證

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知a，b，c是互不相等的實(shí)數(shù)，求證：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線(xiàn)至少有一條與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù)．
求證：三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b（a，b，c是互不相等的實(shí)數(shù)），三條拋物線(xiàn)至少有一條與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省寧波四校高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知是互不相等的實(shí)數(shù)，

求證：由和確定的三條拋物線(xiàn)至少有一條與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

 

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