（2010•朝陽區(qū)二模）為了測算如圖陰影部分的面積，作一個邊為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨即投擲800個點(diǎn)，已知恰有200個點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積是
9
9
．
分析：根據(jù)幾何概率的計(jì)算公式可求，向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn)，落在陰影部分的概率P（A）=
200
800
，根據(jù)公式
200
800
=
S
36
可求．
解答：解：本題中向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個點(diǎn)，相當(dāng)于800個點(diǎn)均勻分布在正方形內(nèi)，
而有200個點(diǎn)落在陰影部分，可知陰影部分的面=
200
800
×62=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查的是一個關(guān)于幾何概型的創(chuàng)新題，屬于基礎(chǔ)題．解決此類問題的關(guān)鍵是讀懂題目意思，然后與學(xué)過的知識相聯(lián)系轉(zhuǎn)化為熟悉的問題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），如果k
a
+b
b
與
b
垂直，那么實(shí)數(shù)k的值為
-13
-13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）函數(shù)f（x）=x3-x2+
1
2
的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（常數(shù)a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，ea）上零點(diǎn)的個數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
π
6
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
2π
3
]時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．

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