Question

拋物線y=ax²的準(zhǔn)線方程是y=1，則a的值為（ ）
A．
B．
C．4
D．-4

Answer 1

【答案】分析：把拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出標(biāo)準(zhǔn)方程中的p值，根據(jù)p的值寫出拋物線的準(zhǔn)線方程，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：由y=ax²，變形得：x²=y=2×y，
∴p=，又拋物線的準(zhǔn)線方程是y=1，
∴-=1，解得a=-．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了拋物線的簡單性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．也是高考常考的題型．找出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p值是解本題的關(guān)鍵．要求學(xué)生掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下：（1）y²=2px（p＞0），拋物線開口方向向右，焦點(diǎn)F（，0），準(zhǔn)線方程為x=-；（2）y²=-2px（p＞0），拋物線開口方向向左，焦點(diǎn)F（-，0），準(zhǔn)線方程為x=；（3）x²=2py（p＞0），拋物線開口方向向上，焦點(diǎn)F（0，），準(zhǔn)線方程為y=-；（4）x²=-2py（p＞0），拋物線開口方向向下，焦點(diǎn)F（0，-），準(zhǔn)線方程為y=．