設(shè)集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函數(shù)f （x）=
x+
1
2
，x∈A
2(1-x)，x∈B
，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，則x0的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
4
]
B、[
1
4
，
1
2
]
C、（
1
4
，
1
2
）
D、[0，
3
8
]
分析：利用當(dāng) x0∈A時，f[f （x0）]∈A，列出不等式，解出 x0的取值范圍．
解答：解：∵0≤x0＜
1
2
，∴f（x0）=x0 +
1
2
∈[
1
2
，1]⊆B，
∴f[f（x0）]=2（1-f（x0））=2[1-（x0+
1
2
）]=2（
1
2
-x0）．
∵f[f（x0）]∈A，∴0≤2（
1
2
-x0）＜
1
2
，∴
1
4
＜x0≤
1
2
．
又∵0≤x0＜
1
2
，∴
1
4
＜x0＜
1
2
． 
故選C．
點(diǎn)評：本題考查求函數(shù)值的方法，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=[0，
1
2
)，B=[
1
2
，1]，函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，x∈A
2(1-x)，x∈B
若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個元素；
②設(shè)a＞0，將
a2
a•
3a2
表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是a
5
6
；
③已知函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，則f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3
④設(shè)集合A=[0，
1
2
，B=[
1
2
，1]，函數(shù)f(x)=
x+
1
2
 (x∈A)
-2x+2 (x∈B)
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是(
1
4
，
1
2
)．
其中所有正確敘述的序號是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=[0，
1
2
)，B=[
1
2
，1]，函數(shù)f(x)=
x+
1
2
，x∈A
2(1-x)，x∈B
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則
1
x0
的取值范圍是
[2，4）
[2，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）設(shè)集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，(x∈A)
2(1-x)，(x∈B)
，若f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（　�。�

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