15．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=6，an+2=an+1-an，則a2016=-5．

分析 a1=1，a2=6，an+2=an+1-an，可得：an+6=an．

解答 解：∵a1=1，a2=6，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=5，同理可得：a4=-1，a5=-6，a6=-5，a7=1，a8=6，…．
∴an+6=an．
則a2016=a335×6+6=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè){an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=9，a1=9．則這個(gè)數(shù)列的公差等于（　�。�
A．1B．2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．我們國(guó)家正處于老齡化社會(huì)中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬(wàn)，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬(wàn)，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評(píng)估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí)，并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布被制作成如下圖表：

（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法再?gòu)臉颖局械牟荒茏岳淼睦先酥谐槿?6人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？
（Ⅱ）估算該市80歲及以上長(zhǎng)者占全市戶籍人口的百分比；
（Ⅲ）政府計(jì)劃為80歲及以上長(zhǎng)者或生活不能自理的老人每人購(gòu)買1000元/年的醫(yī)療保險(xiǎn)，為其余老人每人購(gòu)買600元/年的醫(yī)療保險(xiǎn)，不可重復(fù)享受，試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-5x5+6x4-3x3+1.8x2+0.35x+2，在x=-1的值時(shí)，v2的值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-e{x^2}+mx+1（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1，x2，若g（x1）＜f'（x2）恒成立（f'（x）表示f（x）的導(dǎo)數(shù)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知雙曲線Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），直線l：x+y-2=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)，l與雙曲線Γ的一條漸近線平行且過(guò)其中一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線Γ的方程；
（2）設(shè)Γ與l的交點(diǎn)為P，求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-ax+2．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜\frac{1}{2}ln（n+1）$，n∈N*．

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