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6、設a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,則有(  )
分析:|a-d|<|b-c|?(a-d)2<(b-c)2,化簡后再利用(a+d)2=(b+c)2可得結論.
解答:解:|a-d|<|b-c|?(a-d)2<(b-c)2 ?a2+d2-2ad<b2+c2-2bc,
又∵a+d=b+c?(a+d)2=(b+c)2?a2+d2+2ad=b2+c2+2bc,
∴-4ad<-4bc,∴ad>bc.
故選C.
點評:本題考查不等式的性質,相等的兩個實數的平方相等,兩個不相等非負實數,分別平方后,原來大的仍然大.
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141、設a,b,c,d∈R,復數(a+bi)(c+di)為實數的充要條件是
ad+bc=0

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6
 AD=2
,則OD與平面ABC所成的角為
 

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A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形

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①若a>b,c≠0,則ac>bc; 
②若a>b,則ac2>bc2;
③若ac2>bc2,則a>b;   
④若a>b,則
1
a
1
b
;
⑤若a>b>0,c>d,則ac>bd
其中錯誤的命題是
①②④⑤
①②④⑤

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