設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
S4
S8
=
1
3
，則
S8
S16
等于
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意設(shè)S8=3k、S4=k，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和性質(zhì)分別求出S12、S16，再求出它們的比值．
解答： 解：由
S4
S8
=
1
3
設(shè)S8=3k、S4=k，
因?yàn)镾n是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
所以S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12、成等差數(shù)列，
即k、2k、3k、4k成等差數(shù)列，
解得S12=6k，S16=10k，
所以
S8
S16
=
3
10
，
故答案為：
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
，則z=2x+y的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為
.
x
，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
2x，x＞0
，則滿足f（x）＜1的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

國(guó)慶期間，某市準(zhǔn)備將人民廣場(chǎng)用不同的花卉裝扮一個(gè)有五個(gè)區(qū)域的大型花壇（如圖所示），要求相鄰區(qū)域不得使用同種花卉（C與E、B與D不相鄰）．現(xiàn)有4種花卉可供選用，則不同的裝扮方案共有（　　）
A、36種B、72種
C、80種D、96種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式：
（1）(-1.8)0+(
3
2
)-2×
(3
3
8
)2
-
1
0.01
+
93
；
（2）已知
x
-
1
x
=2，計(jì)算
(
x
)3-(
1
x
)3
x+
1
x
+1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-25n，
（1）求an；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn取最小值？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

ab＞0是a＞0，b＞0的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且tanA=
3
bc
b2+c2-a2
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=
3
，求b+c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案