Question

利用數(shù)學歸納法證明不等式時，由k遞推到k+1時，左邊應添加的因式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：只須求出當n=k時，左邊的代數(shù)式，當n=k+1時，左邊的代數(shù)式，相減可得結(jié)果．
解答：當n=k時，左邊的代數(shù)式為 ，
當n=k+1時，左邊的代數(shù)式為 +，
故用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結(jié)果為：
-=，
故選：C．
點評：數(shù)學歸納法常常用來證明一個與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時成立；2）（歸納） 在P（k）（k為任意自然數(shù)）成立的假設(shè)下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對一切自然數(shù)n都成立．