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【題目】設函數，曲線在點處的切線斜率為0.

（1）求，

（2）若存在，使得，求的取值范圍.

【答案】(1)1(2)

【解析】試題分析：（1）先求出導函數，利用導數的幾何意義，解方程即可的結果；（2）對分類討論，當時，當時，當時，再利用導數研究函數的單調性極值與最值即可得出.

試題解析：（1）， 曲線在點處的切線斜率為， ，解得，綜上所述， 的值為.

（2）函數的定義域為，由（1）可知， ， .

①當時，則，則當時， ， 函數在上單調遞增， 存在，使得的充要條件是，即，解得.

②當時，則，則當時， ，函數在上單調遞減；當時， ，函數在上單調遞增， 存在，使得充要條件是，而

，不符合題意，應舍去.

③若時， ，成立，綜上所述， 的取值范圍是.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2）且當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6]內關于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為調查了解某省屬師范大學師范類畢業(yè)生參加工作后，從事的工作與教育是否有關的情況，該校隨機調查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業(yè)大學生，得到具體數據如下表：

與教育有關

與教育無關

合計

男

30

10

40

女

35

5

40

合計

65

15

80

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關的工作與性別有關”？

參考公式：（）．

附表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.023

6.635

（2）求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關工作的頻率；

（3）以（2）中的頻率作為概率.該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學生中隨機選取4名，記這4名畢業(yè)生從事與教育有關的人數為，求的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】由大于0的自然數構成的等差數列{an}，它的最大項為26，其所有項的和為70；
（1）求數列{an}的項數n；
（2）求此數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log3（ax2+3x+4）
（1）若f（1）＜2，求a的取值范圍
（2）若a=1，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
其中 為樣本容量。

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


（1）根據以上數據建立一個 的列聯表；
（2）試判斷是否有95％的把握認為是否暈機與性別有關？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數存在兩個零點.

（1）求實數的取值范圍；

（2）若，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．
（1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范圍；
（2）在（1）的范圍內求y=g（x）﹣f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（﹣∞，0]上單調遞減，且f（﹣4）=0，則使得x|f（x）+f（﹣x）|＜0的x的取值范圍是

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